群論的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「群論」是數學的一個分支，主要研究群的結構、性質和應用。群是一組元素及其運算的集合，這些元素在某種運算下滿足特定的性質，如結合律、單位元和可逆性。群論在抽象代數中扮演著重要的角色，並且在數學的許多其他領域（如數論、幾何和物理）中也有廣泛應用。

依照不同程度的英文解釋

  1. A branch of mathematics that studies groups.
  2. The study of sets with a special operation.
  3. A mathematical concept involving symmetry and structure.
  4. The study of algebraic structures known as groups.
  5. An area of math that focuses on the properties of groups.
  6. A field in mathematics that examines the abstract concept of groups.
  7. The mathematical study of symmetry and transformations.
  8. An area of study that explores algebraic systems with operations.
  9. A discipline that investigates the algebraic structures called groups.
  10. The mathematical theory concerning the structure of groups.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Group Theory

用法：

群論的英文名稱，強調其對於群的結構和性質的研究。這個領域的研究者通常會探討群的不同類型及其在數學和科學中的應用。群論在物理學中，尤其是在量子力學和對稱性方面，發揮著重要作用。

例句及翻譯：

例句 1：

群論在現代數學中佔有重要地位。

Group theory holds a significant place in modern mathematics.

例句 2：

他專注於群論的研究，尤其是有限群。

He focuses on research in group theory, especially finite groups.

例句 3：

群論有助於理解對稱性和結構。

Group theory helps in understanding symmetry and structure.

2：Abstract Algebra

用法：

群論是抽象代數的一個主要分支，這個領域研究的是代數結構，如環、域和群。抽象代數提供了一種框架來理解數學中的各種結構和它們之間的關係。

例句及翻譯：

例句 1：

抽象代數的課程中包括群論的基本概念。

The abstract algebra course includes basic concepts of group theory.

例句 2：

學習抽象代數有助於掌握群論的應用。

Studying abstract algebra helps in mastering the applications of group theory.

例句 3：

許多數學家在抽象代數領域內進行研究。

Many mathematicians conduct research in the field of abstract algebra.

3：Symmetry Theory

用法：

群論與對稱性理論密切相關，因為群常用來描述對稱操作和變換。在物理學中，對稱性理論對於理解自然法則至關重要。

例句及翻譯：

例句 1：

對稱性理論在物理學中的應用與群論有關。

The application of symmetry theory in physics is related to group theory.

例句 2：

在藝術中，對稱性理論也可以用來分析設計。

In art, symmetry theory can also be used to analyze designs.

例句 3：

對稱性理論幫助我們理解物體的幾何特性。

Symmetry theory helps us understand the geometric properties of objects.

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