主定理的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「主定理」是數學和計算機科學中一個重要的概念，尤其在分析遞迴算法的時間複雜度時。它提供了一種方法來解決特定類型的遞迴關係，尤其是那些可以用分治法解決的問題。主定理通常以三個條件來描述，這些條件幫助確定遞迴關係的解。主定理的應用範圍包括排序算法（如合併排序和快速排序）以及其他需要分治策略的算法。

依照不同程度的英文解釋

  1. A rule for solving math problems.
  2. A method to find answers in computer science.
  3. A way to analyze recursive algorithms.
  4. A theorem that helps solve recurrence relations.
  5. A principle for determining time complexity.
  6. A framework for analyzing divide-and-conquer algorithms.
  7. A mathematical tool for evaluating recursive functions.
  8. A systematic approach to solving specific recurrence equations.
  9. A theoretical construct that provides solutions for a class of recurrences.
  10. A foundational theorem in algorithm analysis for determining performance.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Master Theorem

用法：

在計算機科學中，特別是在分析遞迴算法的時間複雜度時，主定理提供了一種簡單的方法來解決特定類型的遞迴關係。它通常用於分治法的算法中，幫助分析這些算法的性能。

例句及翻譯：

例句 1：

使用主定理，我們可以快速計算合併排序的時間複雜度。

Using the Master Theorem, we can quickly compute the time complexity of merge sort.

例句 2：

這個算法的分析可以通過主定理來完成。

The analysis of this algorithm can be completed using the Master Theorem.

例句 3：

主定理使得理解遞迴算法的性能變得簡單。

The Master Theorem simplifies understanding the performance of recursive algorithms.

2：Main Theorem

用法：

通常用於指代某一領域中的重要定理，雖然在數學中並不專指主定理，但可以用來描述一個基礎的或關鍵的定理。

例句及翻譯：

例句 1：

這個領域的主定理對於進一步的研究至關重要。

The main theorem in this field is crucial for further research.

例句 2：

他們正在討論與主定理相關的應用。

They are discussing applications related to the main theorem.

例句 3：

這個定理的證明是數學分析中的一個重要里程碑。

The proof of this theorem is an important milestone in mathematical analysis.

3：Primary Theorem

用法：

在數學或科學中，主要用於描述最基本的定理，這些定理通常是其他定理的基礎。

例句及翻譯：

例句 1：

這個主要定理是許多其他結果的基礎。

This primary theorem forms the foundation for many other results.

例句 2：

他們正在研究這個主要定理的推廣。

They are investigating the generalization of this primary theorem.

例句 3：

理解這個主要定理對於學習更高級的概念至關重要。

Understanding this primary theorem is essential for learning more advanced concepts.

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