「對稱矩陣」是指一種方陣，滿足矩陣的轉置等於其本身的性質。換句話說，如果一個矩陣 A 是對稱的，那麼對於所有的 i 和 j，A[i][j] = A[j][i]。這意味著矩陣的元素在主對角線兩側是對稱的。對稱矩陣在數學、物理學和工程學中有著重要的應用，特別是在解決線性方程組、特徵值問題和優化問題時。
「對稱矩陣」的英文翻譯，強調其對稱特性。對稱矩陣在數學中有廣泛的應用，特別是在線性代數和多變量微積分中。對稱矩陣的特性使得它們在計算特徵值和特徵向量時更為簡便，並且在許多物理問題中也經常出現。
例句 1：
對稱矩陣的特徵值都是實數。
The eigenvalues of a symmetric matrix are all real numbers.
例句 2：
在計算機圖形學中，對稱矩陣用於描述對稱物體的變換。
In computer graphics, symmetric matrices are used to describe transformations of symmetric objects.
例句 3：
我們需要確認這個矩陣是否為對稱矩陣。
We need to verify if this matrix is a symmetric matrix.
指行數和列數相等的矩陣，對稱矩陣是一種特殊的方陣。方陣在數學中非常重要，因為許多運算和理論都基於方陣的特性。對稱矩陣是方陣的一種，並且它的特性使得它在許多應用中更具優勢。
例句 1：
所有的對稱矩陣都是方陣，但不是所有的方陣都是對稱的。
All symmetric matrices are square matrices, but not all square matrices are symmetric.
例句 2：
我們將學習如何計算方陣的行列式。
We will learn how to calculate the determinant of a square matrix.
例句 3：
這個方陣的逆矩陣存在。
The inverse of this square matrix exists.