「費馬」通常指的是法國數學家皮埃爾·德·費馬（Pierre de Fermat），他在數學史上以費馬大定理（Fermat's Last Theorem）而聞名。費馬的數學貢獻涵蓋了數論、概率論和解析幾何等領域。他的名言「我已經找到了一個令人驚訝的證明，但這個空間太小，無法寫下來」成為數學界的傳奇。
這是費馬最著名的定理之一，聲明當 n 大於 2 時，方程 x^n + y^n = z^n 沒有正整數解。這個定理在 1994 年由數學家安德魯·懷爾斯（Andrew Wiles）證明，結束了長達三個世紀的謎題。
例句 1：
費馬大定理的證明是數學史上的一個重大事件。
The proof of Fermat's Last Theorem was a significant event in the history of mathematics.
例句 2：
許多數學家在費馬大定理上花了數百年時間。
Many mathematicians spent centuries working on Fermat's Last Theorem.
例句 3：
懷爾斯的證明為費馬大定理提供了新的見解。
Wiles' proof provided new insights into Fermat's Last Theorem.
這一原理描述了光在不同介質中傳播時的行為，指出光路徑是從一點到另一點的最短時間。這一原理對光學和物理學有重要影響。
例句 1：
根據費馬原理，光會遵循最短時間的路徑。
According to Fermat's Principle, light follows the path that takes the least time.
例句 2：
這個原理在光學設計中非常重要。
This principle is crucial in optical design.
例句 3：
費馬原理幫助解釋了光的折射現象。
Fermat's Principle helps explain the phenomenon of refraction.
這個定理是數論中的一個重要結果，聲明如果 p 是質數，且 a 是整數，則 a^p ≡ a (mod p)。這一定理對於質數測試和密碼學有重要應用。
例句 1：
費馬小定理在數論中是一個基本的工具。
Fermat's Little Theorem is a fundamental tool in number theory.
例句 2：
這個定理對於理解質數的性質非常重要。
This theorem is crucial for understanding the properties of prime numbers.
例句 3：
許多加密算法基於費馬小定理。
Many encryption algorithms are based on Fermat's Little Theorem.