「局部極大值」是數學中一個重要的概念,特別是在微積分和優化問題中。它指的是在某一特定區域內,函數的值比其周圍的點的值都要大,即在這個區域內達到的最大值。這個概念常用於尋找函數的最優解,並且在許多科學和工程問題中都會用到。
在數學中,特別是在微積分中,這是一個非常基本的概念,表示在某一特定區域內,函數的值比周圍的點的值都要高。這個概念對於分析函數的行為以及解決優化問題至關重要。
例句 1:
這個函數在 x=2 處有一個局部極大值。
This function has a local maximum at x=2.
例句 2:
我們需要找到所有的局部極大值以進行進一步分析。
We need to find all local maxima for further analysis.
例句 3:
圖形顯示了函數的局部極大值和極小值。
The graph shows the local maxima and minima of the function.
通常用於描述某一數值在特定範圍內達到的最高點。在科學和工程中,這個術語常用於描述測量數據中的極值,例如信號強度、溫度或其他變量的最大值。
例句 1:
這個信號在 5 秒鐘時達到了峰值。
The signal reached its peak value at 5 seconds.
例句 2:
我們的研究顯示,溫度在夏季達到峰值。
Our study shows that the temperature peaks during summer.
例句 3:
這個數據集的峰值顯示了最大的流量。
The peak value in this dataset shows the maximum flow.
這是局部極大值的複數形式,通常用於描述一個函數在多個點上達到的局部極大值。在數學分析中,尋找所有的局部極大值是理解函數行為的重要步驟。
例句 1:
這個函數有多個局部極大值。
This function has multiple local maxima.
例句 2:
我們需要計算所有局部極大值以找出最佳解。
We need to calculate all local maxima to find the optimal solution.
例句 3:
數學模型的局部極大值對於預測結果非常重要。
The local maxima of the mathematical model are crucial for predicting outcomes.