局部極大值的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「局部極大值」是數學中一個重要的概念，特別是在微積分和優化問題中。它指的是在某一特定區域內，函數的值比其周圍的點的值都要大，即在這個區域內達到的最大值。這個概念常用於尋找函數的最優解，並且在許多科學和工程問題中都會用到。

依照不同程度的英文解釋

  1. The highest point in a small area.
  2. A peak in a specific section.
  3. A maximum value within a limited range.
  4. A point where a function reaches a high value locally.
  5. A value that is greater than nearby values.
  6. A point in a function where it is higher than its immediate neighbors.
  7. A local maximum in the context of a function's graph.
  8. A situation where a function achieves a maximum within a constrained area.
  9. A critical point in optimization where the function does not exceed its value in a small neighborhood.
  10. A specific point in a function's domain where it is locally the highest compared to surrounding points.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Local Maximum

用法：

在數學中，特別是在微積分中，這是一個非常基本的概念，表示在某一特定區域內，函數的值比周圍的點的值都要高。這個概念對於分析函數的行為以及解決優化問題至關重要。

例句及翻譯：

例句 1：

這個函數在 x=2 處有一個局部極大值。

This function has a local maximum at x=2.

例句 2：

我們需要找到所有的局部極大值以進行進一步分析。

We need to find all local maxima for further analysis.

例句 3：

圖形顯示了函數的局部極大值和極小值。

The graph shows the local maxima and minima of the function.

2：Peak Value

用法：

通常用於描述某一數值在特定範圍內達到的最高點。在科學和工程中，這個術語常用於描述測量數據中的極值，例如信號強度、溫度或其他變量的最大值。

例句及翻譯：

例句 1：

這個信號在 5 秒鐘時達到了峰值。

The signal reached its peak value at 5 seconds.

例句 2：

我們的研究顯示，溫度在夏季達到峰值。

Our study shows that the temperature peaks during summer.

例句 3：

這個數據集的峰值顯示了最大的流量。

The peak value in this dataset shows the maximum flow.

3：Local Maxima

用法：

這是局部極大值的複數形式，通常用於描述一個函數在多個點上達到的局部極大值。在數學分析中，尋找所有的局部極大值是理解函數行為的重要步驟。

例句及翻譯：

例句 1：

這個函數有多個局部極大值。

This function has multiple local maxima.

例句 2：

我們需要計算所有局部極大值以找出最佳解。

We need to calculate all local maxima to find the optimal solution.

例句 3：

數學模型的局部極大值對於預測結果非常重要。

The local maxima of the mathematical model are crucial for predicting outcomes.

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