「範疇論」是一個數學和邏輯的概念，主要用於研究結構、關係和抽象概念的類別。它提供了一種將數學對象組織成結構化的方式，並且允許在不同的數學領域之間建立聯繫。範疇論的核心是範疇、態射（或箭頭），以及它們之間的關係。這個理論在數學、計算機科學和哲學等多個領域中都有廣泛的應用。
範疇論的英語名稱，強調其在數學中的應用，特別是如何將數學對象和結構組織在一起。範疇論不僅限於數學，還能應用於計算機科學和其他科學領域，幫助理解不同系統之間的關係。
例句 1：
範疇論為數學提供了一種新的視角。
Category theory provides a new perspective on mathematics.
例句 2：
許多現代數學理論都建立在範疇論的基礎上。
Many modern mathematical theories are built on the foundation of category theory.
例句 3：
在計算機科學中，範疇論被用來理解程序和數據結構的關係。
In computer science, category theory is used to understand the relationships between programs and data structures.
這是範疇論的一個分支，關注於使用範疇的概念來分析邏輯結構。它探討如何將邏輯推理與範疇結合，並且在數學邏輯和計算機科學中有重要的應用。
例句 1：
範疇邏輯提供了一種新的方式來理解邏輯推理。
Categorical logic offers a new way to understand logical reasoning.
例句 2：
在數學邏輯中，範疇邏輯被用來分析證明的結構。
In mathematical logic, categorical logic is used to analyze the structure of proofs.
例句 3：
範疇邏輯能夠將數學與邏輯結合起來，形成一個統一的框架。
Categorical logic can unify mathematics and logic into a coherent framework.
這是一個數學領域，專注於研究代數結構，如群、環和域。範疇論在抽象代數中提供了一種方法來分析這些結構之間的關係。
例句 1：
範疇論在抽象代數的研究中扮演著重要角色。
Category theory plays an important role in the study of abstract algebra.
例句 2：
許多抽象代數的概念都可以用範疇論來描述。
Many concepts in abstract algebra can be described using category theory.
例句 3：
理解範疇論有助於深入了解抽象代數的結構。
Understanding category theory helps deepen the comprehension of the structures in abstract algebra.
這是指數學中各種對象及其關係的組織方式，範疇論提供了一種高層次的視角來分析這些結構和關係。
例句 1：
範疇論揭示了數學結構之間的深層聯繫。
Category theory reveals deep connections between mathematical structures.
例句 2：
數學結構的研究可以通過範疇論來進行深化。
The study of mathematical structures can be deepened through category theory.
例句 3：
理解數學結構對於進一步的數學研究至關重要。
Understanding mathematical structures is crucial for further mathematical research.