「複數根」是數學術語，指的是多項式方程的解，可以是實數或複數。在數學中，根是使得多項式等於零的值。當一個方程的根是複數時，這些根通常以形式 a + bi 表示，其中 a 和 b 是實數，i 是虛數單位，滿足 i² = -1。複數根通常出現在二次方程及高次方程中，特別是當方程的判別式小於零時，表示沒有實數解。
指的是多項式方程的解，這些解不僅包含實數部分，還有虛數部分。這些根的形式通常是 a + bi，其中 a 和 b 是實數，i 是虛數單位。當一個方程的判別式小於零時，會出現複數根。
例句 1：
這個方程的複數根是 3 + 4i 和 3 - 4i。
The complex roots of this equation are 3 + 4i and 3 - 4i.
例句 2：
在數學中，複數根通常以共軛對的形式出現。
In mathematics, complex roots often appear in conjugate pairs.
例句 3：
如果一個多項式的判別式小於零，那麼它將有複數根。
If the discriminant of a polynomial is less than zero, it will have complex roots.
通常指的是方程的根中有虛數部分的解。這些解在實數範疇內是不存在的，通常是由於方程的判別式為負數。
例句 1：
這個多項式的虛根是 2 + 3i 和 2 - 3i。
The imaginary roots of this polynomial are 2 + 3i and 2 - 3i.
例句 2：
當你解一個沒有實數解的方程時，你會得到虛根。
When you solve an equation that has no real solutions, you will get imaginary roots.
例句 3：
虛根在許多數學應用中都是非常重要的。
Imaginary roots are very important in many mathematical applications.
指的是不在實數範疇內的根，通常是複數根。這些根出現在多項式方程的解中，特別是當判別式為負數時。
例句 1：
這個方程有兩個非實根。
This equation has two non-real roots.
例句 2：
非實根的存在意味著方程在實數範圍內沒有解。
The existence of non-real roots means that the equation has no solutions in the real number range.
例句 3：
在高次方程中，非實根的數量可能會影響解的性質。
In higher degree equations, the number of non-real roots can affect the nature of the solutions.