「可微點」是數學分析中的一個概念，主要用於微積分領域，特別是函數的可微性。它指的是一個點，在這個點附近，函數的切線存在且是連續的。換句話說，函數在這個點的導數存在，且可以用來描述函數在該點的變化率。可微點的存在意味著函數在該點是光滑的，沒有尖角或突變。在實際應用中，可微點常用於優化問題、物理運動模型以及經濟學中的邊際分析等。
指的是在某個特定點，函數的導數存在，這意味著函數在該點附近是連續的且光滑的。這個概念對於理解函數的行為以及進行微積分分析至關重要。在數學中，若一個函數在某點可微，則可以計算出該點的切線斜率，這對於許多應用問題是非常重要的。
例句 1：
這個函數在 x = 2 是一個可微點。
The function is differentiable at x = 2.
例句 2：
我們需要找出這個函數的可微點。
We need to find the differentiable points of this function.
例句 3：
可微點的存在使得我們可以計算斜率。
The existence of differentiable points allows us to calculate the slope.
表示函數在該點是光滑的，沒有尖角或不連續的情況。這意味著在這個點附近，函數的行為是可預測的，並且可以進行微積分操作。光滑點的概念在物理和工程中也非常重要，因為它們常常用來描述運動的平滑性。
例句 1：
這條曲線在每個光滑點上都有切線。
The curve has a tangent at every smooth point.
例句 2：
我們需要確保所有的光滑點都是連續的。
We need to ensure that all smooth points are continuous.
例句 3：
光滑點有助於我們理解函數的變化。
Smooth points help us understand the changes in the function.
指的是函數在某一點的切線存在，這意味著在該點可以計算出導數。這對於理解函數在該點的行為和變化率非常重要。在幾何學中，切線點的概念也用於描述曲線與直線的接觸情況。
例句 1：
在 x = 1 處，函數的切線點非常重要。
The tangent point of the function at x = 1 is very important.
例句 2：
我們需要計算這個切線點的斜率。
We need to calculate the slope at this tangent point.
例句 3：
切線點幫助我們理解曲線的局部行為。
Tangent points help us understand the local behavior of the curve.