「log_a(c)」表示以 a 為底的 c 的對數。這是一種數學運算，用於解決涉及指數和對數的問題。對數是指一個數字（c）是另一個數字（a）的幾次方，通常用於解決指數方程或在科學和工程中處理大數和小數的情況。
是對數的正式名稱，通常用於數學和科學中。對數有多種底數，如以 10 為底的常用對數（log₁₀）和以 e 為底的自然對數（ln）。對數的計算在解決指數方程時是非常有用的，特別是在處理大數或小數的情況時。
例句 1：
計算 log₁₀(100) 得到 2，因為 10 的平方是 100。
Calculating log₁₀(100) gives 2, because 10 squared is 100.
例句 2：
對數可以幫助我們簡化複雜的計算。
Logarithms can help simplify complex calculations.
例句 3：
在科學中，對數通常用於表示pH值或聲音的分貝。
In science, logarithms are often used to represent pH levels or sound decibels.
這是指以某一特定數字為底的對數運算所形成的函數。對數函數的圖形通常呈現出逐漸上升的曲線，並且在 x 軸上有一個垂直漸近線。這種函數在數學中有著廣泛的應用，特別是在處理指數增長或衰減的問題時。
例句 1：
對數函數的圖形在 x 軸下方不會有任何值。
The graph of a logarithmic function will not have any values below the x-axis.
例句 2：
對數函數的增長速度比指數函數慢得多。
The growth rate of a logarithmic function is much slower than that of an exponential function.
例句 3：
數學家使用對數函數來解釋複雜的自然現象。
Mathematicians use logarithmic functions to explain complex natural phenomena.
這是以 10 為底的對數，通常用於科學和工程中。它是最常見的對數形式之一，並且在許多計算中都會用到。當我們說 log(c) 而不指明底數時，通常是指以 10 為底的對數。
例句 1：
log(1000) 等於 3，因為 10 的三次方是 1000。
log(1000) equals 3, because 10 raised to the power of 3 is 1000.
例句 2：
在計算中，基於 10 的對數非常常見。
Base-10 logarithms are very common in calculations.
例句 3：
這個公式使用基於 10 的對數來解釋數據。
This formula uses base-10 logarithms to explain the data.
這是以數學常數 e（約等於 2.718）為底的對數，通常用於自然科學和數學中。自然對數在計算增長和衰減過程中非常有用，特別是在金融和物理學中。
例句 1：
自然對數通常用 ln 表示，例如 ln(e) 等於 1。
Natural logarithms are usually denoted as ln, for example, ln(e) equals 1.
例句 2：
在計算複利時，自然對數是一個重要的工具。
Natural logarithms are an important tool when calculating compound interest.
例句 3：
許多自然現象都可以用自然對數來描述。
Many natural phenomena can be described using natural logarithms.