「單調性」這個詞在中文中主要用於數學和音樂等領域,表示某種特定的性質或特徵。 在數學中,單調性指的是一個函數的增長或減少行為。具體來說,若一個函數在某個區間內始終不減(或不增),則稱該函數在該區間內具有單調不減(或單調不增)性質。例如: - 單調遞增:對於任意的 x1 < x2,f(x1) ≤ f(x2); - 單調遞減:對於任意的 x1 < x2,f(x1) ≥ f(x2)。 在音樂中,單調性可以指旋律或和聲的變化是否持平,或某種音調的不變性。
在數學中,特別是分析學中,單調性是描述函數行為的一個重要概念。它幫助數學家理解函數的增長或減少趨勢,並用於許多數學定理和應用中。當一個函數在某個區間內保持單調性時,這意味著它的圖形不會出現波動。
例句 1:
這個函數在該區間內是單調遞增的。
This function is monotonically increasing in that interval.
例句 2:
我們需要證明這個函數的單調性。
We need to prove the monotonicity of this function.
例句 3:
單調性的概念對於理解極限非常重要。
The concept of monotonicity is crucial for understanding limits.
指某種事物的特性或狀態不隨時間或其他因素而改變。這個詞可以用於描述某些自然現象或人類行為的穩定性。
例句 1:
這種植物的單調性使它在極端天氣下仍能存活。
The unchanging nature of this plant allows it to survive extreme weather.
例句 2:
他對工作的單調性感到厭倦。
He is tired of the unchanging nature of his job.
例句 3:
這個系統的單調性確保了它的穩定運行。
The unchanging nature of this system ensures its stable operation.
指在某個範疇內保持穩定或不變的特性。這個詞在許多領域都很重要,例如科學實驗、數據分析和日常生活。
例句 1:
這個數據集的單調性顯示出良好的一致性。
The monotonicity of this dataset shows good consistency.
例句 2:
他在工作中保持一致性,讓團隊更有效率。
His consistency in work makes the team more efficient.
例句 3:
這種一致性是我們研究的關鍵。
This consistency is key to our research.
通常用於描述某些特徵在範圍內的一致性或相似性。在數學和科學中,均勻性有助於確保結果的可靠性和可預測性。
例句 1:
這個模型的均勻性對於預測結果至關重要。
The uniformity of this model is crucial for predicting outcomes.
例句 2:
我們需要確保測試的均勻性,以便獲得準確的數據。
We need to ensure the uniformity of the tests to obtain accurate data.
例句 3:
這種均勻性使我們能夠進行有效的比較。
This uniformity allows us to make effective comparisons.