「特徵值」在數學和統計學中是指一個矩陣或線性變換的特徵,通常用來描述該矩陣的某些性質。在特徵值問題中,特徵值是指一個方陣 A 的特徵向量 x 的線性變換後,仍然與 x 在同一方向上,並且與 x 的比例因子為 λ,這個比例因子就是特徵值。特徵值的計算在許多應用中都非常重要,包括機器學習、數據分析、物理學等。
在數學中,特徵值的英文翻譯為 eigenvalue,這是線性代數中的一個重要概念。它通常用於描述一個方陣的特徵,特別是在解決微分方程、量子力學和其他科學領域時。特徵值的計算可以幫助我們理解系統的穩定性、動態行為以及其他重要性質。
例句 1:
這個矩陣的特徵值是計算其穩定性的重要步驟。
Calculating the eigenvalues of this matrix is an important step in assessing its stability.
例句 2:
在量子力學中,能量的特徵值對於理解系統的行為至關重要。
In quantum mechanics, the eigenvalues of energy are crucial for understanding the behavior of the system.
例句 3:
我們需要找到這個系統的特徵值,以確定其動態行為。
We need to find the eigenvalues of this system to determine its dynamic behavior.
這個術語通常用於描述一個系統或矩陣的特定性質,與特徵值有相似的含義。在工程學和物理學中,特徵值通常用來分析系統的穩定性和反應。這些值能夠幫助我們理解系統在不同條件下的行為。
例句 1:
這個結構的特徵值可以幫助我們預測其在地震下的反應。
The characteristic values of this structure can help us predict its response during an earthquake.
例句 2:
在控制系統中,特徵值的計算對於設計穩定的系統至關重要。
In control systems, calculating the characteristic values is crucial for designing stable systems.
例句 3:
我們需要分析這些特徵值,以確保系統的可靠性。
We need to analyze these characteristic values to ensure the system's reliability.