三角恆等式的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「三角恆等式」是指在三角學中,某些三角函數之間的恆定關係,這些關係對於所有角度都是成立的。常見的三角恆等式包括正弦、餘弦和正切等函數之間的關係,例如: 1. sin²θ + cos²θ = 1 2. tanθ = sinθ / cosθ 3. 1 + tan²θ = sec²θ 這些恆等式在解決三角形問題、分析波動和振動等現象中非常重要。

依照不同程度的英文解釋

  1. Equalities involving angles.
  2. Relationships between sine, cosine, and tangent.
  3. Formulas that are always true for angles.
  4. Equations that connect different trigonometric functions.
  5. Mathematical statements that hold for all angles.
  6. Fundamental relationships in trigonometry that are used for calculations.
  7. Equations that express the interdependence of trigonometric functions.
  8. Key identities that are essential for solving trigonometric problems.
  9. Mathematical identities that provide deep insights into the properties of angles.
  10. Fundamental equations in trigonometry that are universally applicable.

相關英文單字或片語的差別與用法

1:Trigonometric identity

用法:

在數學中,三角恆等式被稱為三角函數的恆等式,這些恆等式描述了不同三角函數之間的關係,並且對於所有的角度都成立。這些恆等式是學習三角學的基礎,並且在物理和工程中有廣泛的應用。

例句及翻譯:

例句 1:

我們需要用三角恆等式來簡化這個計算。

We need to use trigonometric identities to simplify this calculation.

例句 2:

這個問題可以通過應用三角恆等式來解決。

This problem can be solved by applying trigonometric identities.

例句 3:

學習三角恆等式對於理解三角學是非常重要的。

Learning trigonometric identities is very important for understanding trigonometry.

2:Trig identity

用法:

這是三角恆等式的簡稱,通常用於數學和科學領域,特別是在解決與角度有關的問題時。這些恆等式有助於簡化計算和推導其他數學公式。

例句及翻譯:

例句 1:

在這個課程中,我們將學習一些基本的三角恆等式

In this course, we will learn some basic trig identities.

例句 2:

他使用三角恆等式來解釋這個問題的解決方案。

He used trig identities to explain the solution to this problem.

例句 3:

掌握三角恆等式對於解題非常有幫助。

Mastering trig identities is very helpful for problem-solving.

3:Sine and cosine relationship

用法:

這是指正弦和餘弦之間的數學關係,這些關係是三角恆等式的核心部分。這些關係幫助我們理解三角函數如何相互作用,並在解決三角形問題時提供了重要的工具。

例句及翻譯:

例句 1:

正弦和餘弦之間的關係在三角學中非常重要。

The relationship between sine and cosine is very important in trigonometry.

例句 2:

了解正弦和餘弦的關係可以幫助你解決很多問題。

Understanding the relationship between sine and cosine can help you solve many problems.

例句 3:

這個公式展示了正弦和餘弦之間的恆等式。

This formula demonstrates the identity between sine and cosine.

4:Angle equality

用法:

這是指在不同的三角恆等式中,角度的值相等所帶來的數學等式。這種等式在三角學中非常常見,並且對於解決與角度相關的問題至關重要。

例句及翻譯:

例句 1:

他們利用角度等式來證明這個三角形的特性。

They used angle equality to prove the properties of this triangle.

例句 2:

在這個問題中,角度的等式幫助我們找到答案。

In this problem, the angle equality helped us find the answer.

例句 3:

角度等式是三角學中的一個重要概念。

Angle equality is an important concept in trigonometry.