「單位圓」是指半徑為1的圓，其圓心位於坐標平面上的原點（0,0）。單位圓在數學中尤其是在三角函數和複數分析中具有重要的應用。單位圓的方程式為 x² + y² = 1，並且它的周長為 2π，面積為 π。單位圓的概念使得三角函數的定義更加清晰，因為任何角度的正弦和餘弦值都可以通過單位圓上的點來表示。
這是數學中一個基本的概念，用來幫助學習三角函數。單位圓的定義使得計算角度的正弦和餘弦變得簡單明瞭。它在數學課程中經常被提及，特別是在學習三角學時。
例句 1：
在單位圓上，任何角度的正弦值都是圓上對應點的y座標。
On the unit circle, the sine of any angle is the y-coordinate of the corresponding point on the circle.
例句 2：
學習單位圓的概念對於理解三角函數非常重要。
Understanding the concept of the unit circle is crucial for grasping trigonometric functions.
例句 3：
老師用單位圓來解釋三角函數的週期性。
The teacher used the unit circle to explain the periodicity of trigonometric functions.
這是對單位圓的另一種描述，強調其半徑為1的特性。這種描述方式在某些數學文獻中常見，尤其是在討論圓的性質時。
例句 1：
這個圓的半徑為1，因此它是一個半徑為1的圓。
This circle has a radius of one, so it is a radius one circle.
例句 2：
半徑為1的圓在數學中有很多應用。
The radius one circle has many applications in mathematics.
例句 3：
我們可以在坐標平面上畫出這個半徑為1的圓。
We can draw this radius one circle on the coordinate plane.
這個術語用於強調單位圓在三角學中的應用，特別是與三角函數的關係。它幫助學生理解角度及其對應的三角函數值。
例句 1：
三角學圓是理解角度和三角函數之間關係的關鍵工具。
The trigonometric circle is a key tool for understanding the relationship between angles and trigonometric functions.
例句 2：
在三角學中，我們經常使用三角學圓來計算正弦和餘弦。
In trigonometry, we often use the trigonometric circle to calculate sine and cosine.
例句 3：
這個三角學圓幫助我更好地理解了三角函數的圖形。
This trigonometric circle helped me better understand the graphs of trigonometric functions.