「向量空間」是線性代數中的一個基本概念，指的是一組向量的集合，這些向量可以進行加法和數量乘法運算，並且滿足特定的公理。向量空間的定義包括以下幾個要素： 1. 向量的集合：這些向量可以是任何類型的數字或物件。 2. 加法運算：向量空間中的兩個向量可以相加，並且結果仍然在該空間內。 3. 數量乘法：空間中的向量可以被數量（通常是實數或複數）乘以，結果仍然在該空間內。 4. 公理：向量空間必須滿足一些特定的數學公理，例如加法的交換律和結合律等。 向量空間的概念在許多數學和科學領域都有應用，包括物理學、工程學和計算機科學等。
這是「向量空間」的直接翻譯，通常用於數學和物理學中，描述一組具有加法和數量乘法運算的向量的集合。向量空間的概念對於理解多維空間、線性變換及其應用至關重要。
例句 1：
在數學中，向量空間的概念是非常重要的。
The concept of vector space is very important in mathematics.
例句 2：
許多物理學的理論都基於向量空間的原理。
Many theories in physics are based on the principles of vector spaces.
例句 3：
線性代數的基本定理涉及向量空間的性質。
Fundamental theorems of linear algebra involve the properties of vector spaces.
這個詞通常用來描述向量空間的性質，強調其線性結構。在數學中，線性空間的概念幫助我們理解如何在多維空間中進行運算和變換。
例句 1：
線性空間的定義包含了向量的加法和數量乘法。
The definition of a linear space includes vector addition and scalar multiplication.
例句 2：
在這個線性空間中，我們可以找到許多不同的向量。
In this linear space, we can find many different vectors.
例句 3：
線性空間的性質對於解決線性方程組非常重要。
The properties of linear spaces are crucial for solving systems of linear equations.
這通常用於物理或工程學中，描述一個空間中每個點都有一個向量與之相關。向量場的概念在流體力學和電磁學等領域中非常重要。
例句 1：
在流體力學中，我們經常使用向量場來描述流體的運動。
In fluid mechanics, we often use vector fields to describe the motion of fluids.
例句 2：
電磁學中的電場和磁場都可以看作是向量場。
The electric and magnetic fields in electromagnetism can be viewed as vector fields.
例句 3：
向量場的概念幫助我們理解力的作用和運動的方向。
The concept of vector fields helps us understand the direction and influence of forces.