度量空間的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「度量空間」是數學中一個重要的概念,特別是在拓撲學和分析學中。它是一種結構,提供了一種方式來測量空間中點之間的距離。度量空間由一組點和一個度量(或距離函數)組成,這個度量滿足某些特定的性質,如非負性、對稱性和三角不等式。度量空間的例子包括歐幾里德空間、離散空間和連續空間等。

依照不同程度的英文解釋

  1. A space where you can measure distances between points.
  2. A mathematical way to understand how far apart things are.
  3. A set of points with rules for measuring distances.
  4. A structure that allows us to define distances between points.
  5. A mathematical framework that provides a way to measure and analyze space.
  6. A foundational concept in mathematics that describes a set equipped with a function to measure distances.
  7. A mathematical construct that enables the study of continuity and convergence in a defined space.
  8. A formal structure in mathematics used to generalize the concept of distance.
  9. An abstract mathematical framework consisting of a set and a distance function that satisfies specific axioms.
  10. A mathematical space defined by a distance function that allows for the measurement of separation between points.

相關英文單字或片語的差別與用法

1:Metric Space

用法:

這是一種度量空間的特例,其中的距離函數滿足特定的數學性質。這個概念在數學分析和幾何中非常重要,因為它讓我們能夠討論點的接近性、連續性和收斂性等性質。

例句及翻譯:

例句 1:

在數學中,度量空間是研究連續性和收斂性的重要工具。

In mathematics, a metric space is an important tool for studying continuity and convergence.

例句 2:

這個問題可以在度量空間的框架下進行分析。

This problem can be analyzed within the framework of a metric space.

例句 3:

我們可以用度量空間來定義不同的拓撲結構。

We can define different topological structures using metric spaces.

2:Distance Space

用法:

這個術語通常用於描述一個具有距離函數的空間,這個距離函數可以是任何滿足特定條件的函數。這樣的空間可以用來研究點之間的關係和結構。

例句及翻譯:

例句 1:

在這個距離空間中,我們可以清楚地看到點之間的相對位置。

In this distance space, we can clearly see the relative positions of the points.

例句 2:

距離空間的概念在計算幾何中非常有用。

The concept of distance space is very useful in computational geometry.

例句 3:

這種距離空間的性質使得它在數學分析中非常重要。

The properties of this distance space make it very important in mathematical analysis.

3:Measurement Space

用法:

這個術語通常用於描述一個可以進行測量的空間,並且可能涉及更廣泛的測量概念,包括面積、體積等。

例句及翻譯:

例句 1:

在這個測量空間中,我們可以計算不同形狀的面積。

In this measurement space, we can calculate the areas of different shapes.

例句 2:

測量空間的概念在物理學中也有應用。

The concept of measurement space is also applied in physics.

例句 3:

這個測量空間提供了進行各種計算的基礎。

This measurement space provides the foundation for various calculations.