收斂序列的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「收斂序列」是數學分析中的一個概念，指的是一個數列的極限存在，並且隨著項數的增加，數列的值越來越接近某一特定的數字。這種行為意味著數列的項在某種意義上是「收斂」到這個極限。收斂序列的定義可以用數學符號表示，若對於任意小的正數 ε，存在一個正整數 N，使得對於所有 n ≥ N，數列的項 a_n 與極限 L 之間的距離小於 ε，即 |a_n - L| < ε。這一概念在數學分析、數值分析及其他數學分支中非常重要。

依照不同程度的英文解釋

  1. A list of numbers that gets closer to a certain number.
  2. A series of numbers that approaches a specific value.
  3. A sequence that has a limit.
  4. A list of values that gets nearer to a fixed point.
  5. A sequence where the terms get closer to a certain number as they go on.
  6. A mathematical sequence that converges to a specific limit.
  7. A series where the terms approach a specific value as the sequence progresses.
  8. A mathematical concept where a sequence approaches a finite limit.
  9. A sequence in mathematics that approaches a limit as its index increases.
  10. A series of numbers that gets indefinitely close to a particular number.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Convergent Sequence

用法：

這個術語通常用於數學分析中，強調數列的趨勢，即數列的項隨著項數的增加而逐漸接近某個特定的數字。這個特定的數字稱為數列的極限。收斂序列的性質在數學中非常重要，特別是在研究函數的極限和連續性時。

例句及翻譯：

例句 1：

這是一個收斂序列，所有項都接近 5。

This is a convergent sequence where all terms approach 5.

例句 2：

在數學中，收斂序列的研究對於理解極限非常重要。

In mathematics, the study of convergent sequences is crucial for understanding limits.

例句 3：

我們可以使用收斂序列來估計函數的值。

We can use a convergent sequence to estimate the value of a function.

2：Limit Sequence

用法：

這個術語強調數列的極限，並且通常用來描述那些隨著項數的增加而接近某個特定值的數列。極限序列的概念在數學分析中非常重要，因為它幫助我們理解數列的行為以及它們在無窮大時的趨勢。

例句及翻譯：

例句 1：

這個極限序列的極限是無窮大。

The limit of this sequence is infinity.

例句 2：

我們需要找出這個極限序列的極限。

We need to find the limit of this limit sequence.

例句 3：

極限序列的性質在數學分析中是基本的。

The properties of limit sequences are fundamental in mathematical analysis.

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