極限序列的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「極限序列」是數學分析中的一個重要概念，指的是一個數列的項隨著序列的索引增加而逐漸接近某一特定值，即該序列的極限。極限序列可以用來研究數列的收斂性質，並且在微積分、數學分析及其他數學領域中有著廣泛的應用。

依照不同程度的英文解釋

  1. A list of numbers that gets closer to a certain value.
  2. A series of numbers that approaches a specific point.
  3. A sequence where the numbers get nearer to a limit.
  4. A sequence of values that converges to a specific number.
  5. A mathematical series that approaches a certain value as it progresses.
  6. A sequence that has a limit that it approaches as more terms are added.
  7. A mathematical concept where a series of numbers tends toward a specific value.
  8. A sequence of terms that approaches a defined limit in mathematical analysis.
  9. A sequence that converges to a specific value in the context of mathematical limits.
  10. A mathematical series of numbers that tends towards a particular value.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Limit Sequence

用法：

在數學中，極限序列通常用於描述一個數列的行為，當其索引趨近於無限大時，序列的項逐漸接近某個特定的值。這個概念在分析和數學證明中非常關鍵，因為它幫助我們理解數列的收斂性質。

例句及翻譯：

例句 1：

這個極限序列的極限是2。

The limit of this limit sequence is 2.

例句 2：

他們在討論這個極限序列的收斂性。

They are discussing the convergence of this limit sequence.

例句 3：

在數學分析中，極限序列的概念是基礎。

The concept of limit sequences is fundamental in mathematical analysis.

2：Convergent Sequence

用法：

這個術語用於描述一個數列，其項隨著索引的增加而趨近於某個特定的極限。收斂序列的特性在數學中非常重要，因為它們幫助我們理解數列的行為以及如何進行數學計算和證明。

例句及翻譯：

例句 1：

這是一個收斂序列，因為它的極限是5。

This is a convergent sequence because its limit is 5.

例句 2：

我們需要證明這個序列是收斂的。

We need to prove that this sequence is convergent.

例句 3：

所有的收斂序列都有一個確定的極限。

All convergent sequences have a definite limit.

3：Bounded Sequence

用法：

這個術語用於描述一個數列，其項的值被限制在某個範圍內。雖然所有的收斂序列都是有界的，但有界序列不一定是收斂的。這個概念在數學分析和數值方法中經常出現。

例句及翻譯：

例句 1：

這個有界序列的值在-10到10之間。

The values of this bounded sequence are between -10 and 10.

例句 2：

有界序列不一定收斂，但收斂序列必定是有界的。

A bounded sequence is not necessarily convergent, but a convergent sequence must be bounded.

例句 3：

我們需要檢查這個序列是否是有界的。

We need to check if this sequence is bounded.

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