原函數的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「原函數」是數學中一個重要的概念，特別是在微積分領域。它指的是一個函數的反導數，也就是說，如果一個函數 f(x) 的導數是 g(x)，那麼 g(x) 就被稱為 f(x) 的原函數。原函數的概念常用於積分計算，因為積分可以看作是求原函數的過程。

依照不同程度的英文解釋

  1. The function you get when you reverse the process of finding a slope.
  2. A function that shows the area under a curve.
  3. A function that helps to find the total from a rate.
  4. The opposite of finding the rate of change.
  5. A function that represents the accumulation of values.
  6. A function that, when differentiated, gives the original function back.
  7. A mathematical function that is derived from the process of integration.
  8. A function that is used to calculate areas under curves in calculus.
  9. A function that corresponds to the integral of another function.
  10. The function that yields the original function when differentiation is applied.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Antiderivative

用法：

這個詞在數學中與原函數非常相似，通常用於描述一個函數的反導數。它是指一個函數的所有可能的原函數的集合。這個術語在微積分的上下文中經常使用，並且在解決微分方程時也非常重要。

例句及翻譯：

例句 1：

求出這個函數的反導數是很重要的。

Finding the antiderivative of this function is crucial.

例句 2：

這個問題要求你找出反導數。

This problem asks you to find the antiderivative.

例句 3：

反導數的存在是積分學的基礎。

The existence of antiderivatives is fundamental to calculus.

2：Integral

用法：

在數學中，積分是與原函數密切相關的概念，特別是在計算面積和體積時。積分可以看作是求原函數的過程，並且在物理學和工程學中有廣泛的應用。積分的結果可以用來計算累積量，並且通常表示為一個範圍內的總和。

例句及翻譯：

例句 1：

計算這個區域的面積需要使用積分。

Calculating the area of this region requires the use of integrals.

例句 2：

積分可以幫助我們找到速度和距離之間的關係。

Integrals can help us find the relationship between speed and distance.

例句 3：

這道題需要用到定積分的概念。

This problem requires the concept of definite integrals.

輸入或選擇一個中文或英文單字或片語：