「f⁻¹(x)」表示函數f的反函數,通常用於數學中,特別是在代數和微積分的範疇。反函數是將一個函數的輸出值重新映射回其輸入值的函數。若f是一個一對一的函數,則其反函數f⁻¹存在,並且對於所有x,f(f⁻¹(x)) = x和f⁻¹(f(x)) = x成立。
反函數是數學中一個重要的概念,特別是在分析和代數領域。它是將一個函數的輸出值映射回其輸入值的函數。反函數的存在要求原函數必須是單射,即每個輸入對應一個唯一的輸出。反函數的表示通常使用符號f⁻¹來表示,並且在數學計算中經常用於解方程或重建輸入值。
例句 1:
如果f(x) = 2x + 3,那麼它的反函數f⁻¹(x) = (x - 3)/2。
If f(x) = 2x + 3, then its inverse function f⁻¹(x) = (x - 3)/2.
例句 2:
學習如何找到一個函數的反函數是數學中的一項重要技能。
Learning how to find the inverse function of a given function is an important skill in mathematics.
例句 3:
反函數可以用來解決某些方程,特別是當需要找到原始輸入時。
The inverse function can be used to solve certain equations, especially when needing to find the original input.
雖然「反函數」和「倒數函數」有時會被混淆,但它們在數學上是不同的概念。倒數函數通常指的是一個函數的倒數,例如f(x) = x的倒數是f(x) = 1/x。這個概念在計算和代數中常見,特別是在分式和比例的問題中。
例句 1:
如果f(x) = x,那麼它的倒數函數是g(x) = 1/x。
If f(x) = x, then its reciprocal function is g(x) = 1/x.
例句 2:
倒數函數在解決比例問題時非常有用。
The reciprocal function is very useful in solving proportion problems.
例句 3:
在數學中,倒數函數和反函數是兩個不同的概念。
In mathematics, the reciprocal function and the inverse function are two different concepts.