雙曲線的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「雙曲線」是數學中一種二次曲線，通常由兩條對稱的曲線組成，這些曲線在平面上呈現出一種特定的形狀。雙曲線的方程通常以標準形式表示為 (x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1，其中 a 和 b 是常數，分別控制雙曲線的開口大小和形狀。雙曲線的特性包括焦點、準線和漸近線，這些都是其幾何特性的重要組成部分。雙曲線在物理學、工程學和其他應用數學領域中有著廣泛的應用，例如描述某些運動軌跡或波動行為。

依照不同程度的英文解釋

  1. A special curve that looks like two opposite shapes.
  2. A shape made of two curves that go away from each other.
  3. A type of graph that shows two parts moving apart.
  4. A mathematical curve formed by a specific equation.
  5. A conic section that opens in two opposite directions.
  6. A type of conic section characterized by a specific geometric definition.
  7. A hyperbola is defined by the difference in distances to two fixed points being constant.
  8. A conic section with two branches, represented by a specific algebraic equation.
  9. A geometric figure that arises from the intersection of a plane with a double cone.
  10. A set of points where the difference of distances to two fixed points is constant.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Hyperbola

用法：

在數學上，雙曲線是由平面與雙圓錐相交而形成的曲線。它由兩個分開的部分組成，通常用於描述某些物理現象，如光的折射或物體的運動。雙曲線的性質包括焦點、準線和漸近線，這些特性在許多科學和工程應用中都非常重要。

例句及翻譯：

例句 1：

雙曲線的方程式可以用來描述衛星的軌道。

The equation of a hyperbola can be used to describe the trajectory of a satellite.

例句 2：

在物理學中，雙曲線經常用來表示某些運動的路徑。

In physics, hyperbolas are often used to represent the paths of certain motions.

例句 3：

數學家研究雙曲線的性質，以了解其在不同領域的應用。

Mathematicians study the properties of hyperbolas to understand their applications in various fields.

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