f⁻¹(x)的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「f⁻¹(x)」表示函數f的反函數，通常用於數學中，特別是在代數和微積分的範疇。反函數是將一個函數的輸出值重新映射回其輸入值的函數。若f是一個一對一的函數，則其反函數f⁻¹存在，並且對於所有x，f(f⁻¹(x)) = x和f⁻¹(f(x)) = x成立。

依照不同程度的英文解釋

  1. A function that reverses another function.
  2. It gives back the original input when you use it on the output.
  3. It undoes what the first function did.
  4. It's a way to find the original value from the result.
  5. It is defined only if the original function is one-to-one.
  6. It allows you to solve equations by reversing the effects of the original function.
  7. A mathematical operation that retrieves the input of a function given its output.
  8. A mapping that assigns each output of a function back to its corresponding input.
  9. It is a function that satisfies the condition of being the inverse of another function.
  10. A function that, when applied to the output of another function, returns the original input.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Inverse function

用法：

反函數是數學中一個重要的概念，特別是在分析和代數領域。它是將一個函數的輸出值映射回其輸入值的函數。反函數的存在要求原函數必須是單射，即每個輸入對應一個唯一的輸出。反函數的表示通常使用符號f⁻¹來表示，並且在數學計算中經常用於解方程或重建輸入值。

例句及翻譯：

例句 1：

如果f(x) = 2x + 3，那麼它的反函數f⁻¹(x) = (x - 3)/2。

If f(x) = 2x + 3, then its inverse function f⁻¹(x) = (x - 3)/2.

例句 2：

學習如何找到一個函數的反函數是數學中的一項重要技能。

Learning how to find the inverse function of a given function is an important skill in mathematics.

例句 3：

反函數可以用來解決某些方程，特別是當需要找到原始輸入時。

The inverse function can be used to solve certain equations, especially when needing to find the original input.

2：Reciprocal function

用法：

雖然「反函數」和「倒數函數」有時會被混淆，但它們在數學上是不同的概念。倒數函數通常指的是一個函數的倒數，例如f(x) = x的倒數是f(x) = 1/x。這個概念在計算和代數中常見，特別是在分式和比例的問題中。

例句及翻譯：

例句 1：

如果f(x) = x，那麼它的倒數函數是g(x) = 1/x。

If f(x) = x, then its reciprocal function is g(x) = 1/x.

例句 2：

倒數函數在解決比例問題時非常有用。

The reciprocal function is very useful in solving proportion problems.

例句 3：

在數學中，倒數函數和反函數是兩個不同的概念。

In mathematics, the reciprocal function and the inverse function are two different concepts.

輸入或選擇一個中文或英文單字或片語：