「無限維」是數學和物理學中的一個概念，指的是具有無限多個維度的空間或結構。這與有限維空間相對，後者只有有限的維度（如一維、二維或三維）。在數學中，無限維空間通常用於函數分析、量子力學和其他需要描述無窮多自由度的理論中。無限維空間的例子包括希爾伯特空間和巴拿赫空間，這些空間在處理無窮級數和連續函數時非常重要。
這個詞語通常用於數學和物理領域，描述一個具有無限多維度的空間。在數學分析中，無限維空間的概念對於處理複雜的數學問題至關重要。無限維空間的研究涉及許多高級數學領域，包括泛函分析和量子物理。
例句 1：
數學家們在研究無限維空間的性質。
Mathematicians study the properties of infinite dimension spaces.
例句 2：
在量子力學中，狀態空間通常被視為無限維的。
In quantum mechanics, the state space is often considered to be of infinite dimension.
例句 3：
無限維空間的研究對於理解複雜系統至關重要。
The study of infinite dimension spaces is crucial for understanding complex systems.
一種重要的無限維空間，廣泛應用於量子力學和數學分析。希爾伯特空間提供了一個框架，用於描述量子系統的狀態和行為。它的特性使其成為許多物理理論和數學模型的基礎。
例句 1：
量子力學中的狀態被描述在希爾伯特空間中。
States in quantum mechanics are described in Hilbert space.
例句 2：
希爾伯特空間的理論對於理解量子計算至關重要。
The theory of Hilbert space is essential for understanding quantum computing.
例句 3：
在數學中，希爾伯特空間的概念被用於許多不同的應用。
In mathematics, the concept of Hilbert space is used in many different applications.
另一種重要的無限維空間，通常用於分析和拓撲學。巴拿赫空間是完備的線性空間，這使其在許多數學理論中具有重要的地位。它的結構使得許多數學問題能夠被有效解決。
例句 1：
巴拿赫空間的性質在數學分析中非常重要。
The properties of Banach space are very important in mathematical analysis.
例句 2：
許多數學定理都基於巴拿赫空間的概念。
Many mathematical theorems are based on the concept of Banach space.
例句 3：
在應用數學中，巴拿赫空間的理論被廣泛使用。
In applied mathematics, the theory of Banach space is widely used.
這是一種更通俗的表達方式，形容一個無限的空間，通常在科幻或哲學的討論中使用。它可以用來描述宇宙或任何一個沒有邊界的空間，雖然它不是一個正式的數學術語。
例句 1：
在科幻小說中，角色經常探索無盡的空間。
In science fiction novels, characters often explore endless space.
例句 2：
哲學家討論無盡的空間和時間的概念。
Philosophers discuss the concept of endless space and time.
例句 3：
無盡的空間在藝術作品中也經常被表現出來。
Endless space is often depicted in artistic works.