切線點的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「切線點」是數學中一個專有名詞，特別是在微積分和幾何學中使用。它指的是一條切線與曲線相交的點。在這個點上，切線的斜率等於曲線在該點的導數，這意味著切線與曲線在該點的趨勢是一致的。切線點的概念在研究曲線的性質、最小值和最大值等問題時非常重要。

依照不同程度的英文解釋

  1. A point where a line touches a curve.
  2. A point where a straight line meets a curved line.
  3. A point where a line just touches a curve without crossing it.
  4. A point on a curve where the slope of the curve is the same as the slope of a line.
  5. A specific point on a curve where a straight line can be drawn that only touches the curve.
  6. A point on a curve at which a tangent line touches the curve and has the same slope as the curve at that point.
  7. A point of contact between a curve and a line that does not cross the curve at that point.
  8. A point where the derivative of a curve equals the slope of a line.
  9. A point on a differentiable curve where the tangent line represents the instantaneous rate of change.
  10. A specific point on a curve where a line touches the curve without crossing it, indicating a moment of contact.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Tangent point

用法：

在數學中，這個術語通常用於描述切線與曲線相接觸的特定點。切線點的特徵是，在這個點上，切線的斜率與曲線的斜率相等，這是分析曲線行為的重要基礎。這個概念在物理學和工程學中也很重要，因為它們經常需要計算物體運動的瞬時變化。

例句及翻譯：

例句 1：

在這個切線點，曲線的斜率與切線的斜率相同。

At this tangent point, the slope of the curve is the same as the slope of the tangent line.

例句 2：

我們需要找到這個圓的切線點以進行進一步的計算。

We need to find the tangent point of this circle for further calculations.

例句 3：

切線點的概念在微積分中是非常重要的。

The concept of a tangent point is very important in calculus.

2：Point of tangency

用法：

這是另一個描述切線與曲線相交的術語，強調了切線與曲線的接觸關係。它在幾何學中經常被用來證明與圓、橢圓或其他曲線的性質有關的定理。在物理學中，理解接觸點的性質可以幫助分析運動的變化。

例句及翻譯：

例句 1：

每個圓都有無限多個切線點，這些點被稱為切線點。

Every circle has infinitely many tangent points, known as points of tangency.

例句 2：

在這個問題中，我們需要確定切線的切點。

In this problem, we need to determine the point of tangency for the tangent line.

例句 3：

切點的計算對於理解曲線的行為至關重要。

Calculating the point of tangency is crucial for understanding the behavior of the curve.

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