「泛函」是數學中的一個術語，特別是在泛函分析領域中使用。泛函是一種將函數映射到數字的映射，通常是將一個函數作為輸入，並輸出一個實數或複數。泛函可以理解為一種特殊的函數，其定義在函數空間上。例如，常見的泛函包括積分函數和內積。泛函分析是研究這些映射及其性質的數學分支，對於許多應用，如物理學、工程學和經濟學等領域具有重要意義。
在數學中，尤其是泛函分析中，functional 通常指的是能夠處理函數的映射或運算。這個詞也可以用於其他領域，表示某物的實用性或功能性。在工程或設計領域，functional 可能用來描述某個設計的功能或目的。
例句 1：
這個設計是功能性的，能夠滿足用戶需求。
This design is functional and meets user requirements.
例句 2：
數學中，功能性映射可以幫助我們理解函數的性質。
In mathematics, functional mapping helps us understand the properties of functions.
例句 3：
他們開發了一個功能性應用程序，能夠提高工作效率。
They developed a functional application that can improve work efficiency.
這是一種特定的數學操作，將一個函數映射到另一個函數或數值。這種映射在數學分析中非常重要，尤其是在研究函數空間和其性質時。它也可以用於其他科學領域，幫助描述系統中的變量之間的關係。
例句 1：
這個模型使用功能性映射來預測系統的行為。
This model uses functional mapping to predict the behavior of the system.
例句 2：
功能性映射在數學上具有重要的理論意義。
Functional mapping has significant theoretical importance in mathematics.
例句 3：
他們使用功能性映射來分析數據集中的趨勢。
They used functional mapping to analyze trends in the dataset.
這是一個數學分支，專注於研究函數空間及其線性運算的性質。泛函分析在現代數學中具有重要地位，並且在物理學、工程學和經濟學等應用中有著廣泛的應用。
例句 1：
泛函分析是現代數學中的一個重要分支。
Functional analysis is an important branch of modern mathematics.
例句 2：
許多物理現象可以通過泛函分析來建模。
Many physical phenomena can be modeled using functional analysis.
例句 3：
他在泛函分析方面有著深厚的專業知識。
He has profound expertise in functional analysis.