解析解的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「解析解」是數學和科學中常用的術語，指的是通過解析方法獲得的問題的精確解答。這種解答通常是以公式或明確的數學表達式形式呈現，與數值解相對。解析解通常涉及對方程式的代數操作，並能夠提供問題的全面理解和解釋。在某些情況下，並非所有問題都能得到解析解，尤其是當問題過於複雜或非線性時。

依照不同程度的英文解釋

  1. A precise answer found through math.
  2. A clear solution using formulas.
  3. A solution that can be expressed mathematically.
  4. A solution obtained through algebraic methods.
  5. An exact answer derived from equations.
  6. A comprehensive solution that gives full understanding.
  7. A solution that is not approximate but exact.
  8. A mathematical solution that can be expressed in terms of known functions.
  9. An explicit solution to a mathematical problem, often involving integration or differentiation.
  10. An exact mathematical solution that is derived analytically rather than numerically.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Analytical solution

用法：

指通過解析方法獲得的解，通常用於數學方程或物理問題的求解。這種解法通常涉及代數運算、微積分或其他數學技術，並且能夠提供問題的詳細解釋。

例句及翻譯：

例句 1：

我們找到了這個方程的解析解。

We found the analytical solution to this equation.

例句 2：

這個問題的解析解很難找到。

The analytical solution to this problem is hard to find.

例句 3：

數學家們專注於尋找更簡單的解析解。

Mathematicians are focused on finding simpler analytical solutions.

2：Exact solution

用法：

指能夠精確描述問題的解，通常與近似解相對。這種解答不僅僅是數值上的，還能提供完整的數學表達式。

例句及翻譯：

例句 1：

這個問題的精確解是通過代數計算得出的。

The exact solution to this problem was obtained through algebraic calculations.

例句 2：

在某些情況下，找到精確解是非常困難的。

In some cases, finding the exact solution is very challenging.

例句 3：

我們需要這個方程的精確解來進行進一步的分析。

We need the exact solution of this equation for further analysis.

3：Closed-form solution

用法：

指可以用有限的數學表達式來表示的解，通常不需要數值方法或迭代過程。這種解法在數學和科學中非常重要，因為它提供了直接的答案。

例句及翻譯：

例句 1：

這個問題的封閉形式解非常簡單。

The closed-form solution to this problem is very simple.

例句 2：

我們找到了這個方程的封閉形式解。

We found the closed-form solution for this equation.

例句 3：

封閉形式解能夠幫助我們快速理解問題。

The closed-form solution helps us quickly understand the problem.

輸入或選擇一個中文或英文單字或片語：