「可微分」是數學中一個重要的概念，特別是在微積分領域。這個詞通常用來描述一個函數的性質，表示該函數在某一點或某一區間內具有導數，也就是說，這個函數在該點或區間是光滑的，沒有尖點或不連續的地方。可微分的函數在數學分析中是非常重要的，因為它們能夠進行微分運算，並且能夠被用來進行更高級的數學研究，例如最佳化問題和數值分析。
在數學中，這個詞用來描述一個函數能夠在某一點上進行導數運算。這意味著函數在該點是連續的，並且沒有尖角或不規則的變化。可微分的函數在數學分析和應用中非常重要，因為它們能夠提供有關函數行為的深入了解，並且可以用來解決各種問題，例如最佳化和物理模型。
例句 1：
這個函數在 x=2 的位置是可微分的。
This function is differentiable at x=2.
例句 2：
所有可微分的函數都是連續的，但不是所有連續的函數都是可微分的。
All differentiable functions are continuous, but not all continuous functions are differentiable.
例句 3：
我們需要確定這個方程在特定點的可微分性。
We need to determine the differentiability of this equation at a specific point.
這個詞通常用來描述曲線或函數的平滑程度，表示它在某一區域內沒有尖角或不連續的地方。平滑的函數在微積分中是可微分的，因為它們的變化是連續的，可以用導數來描述。平滑性在許多應用中都很重要，例如在物理學中描述運動的路徑或在計算機圖形學中生成自然的曲線。
例句 1：
這條曲線是平滑的，沒有任何尖角。
This curve is smooth and has no sharp corners.
例句 2：
我們需要一個平滑的函數來進行數值分析。
We need a smooth function for numerical analysis.
例句 3：
平滑的曲線在計算上更容易處理。
Smooth curves are easier to handle in calculations.
這個詞用來描述函數在某一區域內沒有中斷或跳躍，表示函數的值隨著自變量的變化而平穩變化。連續性是可微分性的一個必要條件，因為如果一個函數在某一點不連續，那麼它在該點就無法可微分。連續函數在數學分析中非常重要，因為它們能夠保證函數的行為是可預測的，並且可以應用於各種數學理論和實際問題。
例句 1：
這個函數在整個區域內都是連續的。
This function is continuous throughout the entire region.
例句 2：
為了能夠可微分，函數必須是連續的。
For a function to be differentiable, it must be continuous.
例句 3：
我們需要檢查這個函數的連續性。
We need to check the continuity of this function.