「斯托克斯定理」是向量微積分中的一個重要定理，主要用於將一個曲面上的積分轉換為其邊界曲線上的積分。這個定理的形式可以表述為：如果一個向量場在某個有邊界的光滑曲面上是連續可微的，則該曲面上的通量積分等於該曲面邊界上的線積分。這個定理在物理學和工程學中有廣泛應用，特別是在流體力學和電磁學中。
這是斯托克斯定理的完整名稱，通常用於數學和物理的正式文獻中。它是向量微積分的一個關鍵定理，提供了一種將曲面積分轉換為其邊界曲線積分的方法。這個定理在流體力學和電磁學中非常重要，因為它幫助解釋了流量和旋度之間的關係。
例句 1：
斯托克斯定理在物理學中具有重要的應用。
Stokes' Theorem has significant applications in physics.
例句 2：
在學習向量微積分時，我們深入研究了斯托克斯定理。
We studied Stokes' Theorem in depth while learning vector calculus.
例句 3：
斯托克斯定理幫助我們理解旋度和通量之間的關係。
Stokes' Theorem helps us understand the relationship between curl and flux.
這個詞組強調了斯托克斯定理在向量微積分中的應用，特別是在處理三維空間中的向量場時。它提供了一種將曲面上的積分與其邊界的線積分相連結的方式，這對於解決許多實際問題非常有用。
例句 1：
在向量微積分中，斯托克斯定理是最重要的定理之一。
In vector calculus, Stokes' Theorem is one of the most important theorems.
例句 2：
理解斯托克斯定理在向量微積分中的應用是學習的關鍵。
Understanding the application of Stokes' Theorem in vector calculus is key to learning.
例句 3：
許多物理問題都可以通過斯托克斯定理來解決。
Many physics problems can be solved using Stokes' Theorem.
這是斯托克斯定理的另一個名稱，通常在數學文獻中使用。它強調了這個定理的數學性質，並且在討論向量場和積分時經常被提及。
例句 1：
數學家們經常引用斯托克斯定理來解釋其理論。
Mathematicians often cite the Theorem of Stokes to explain its theory.
例句 2：
這個定理的證明需要高級數學的知識。
The proof of this theorem requires advanced mathematical knowledge.
例句 3：
斯托克斯定理的應用範圍非常廣泛。
The application of the Theorem of Stokes is very wide.
這個術語有時會被誤用來指代斯托克斯定理，但實際上它是指與流體力學中阻力相關的定律。雖然兩者都與斯托克斯有關，但它們描述的是不同的現象。
例句 1：
斯托克斯定律描述了物體在流體中運動時的阻力。
Stokes' Law describes the resistance of an object moving through a fluid.
例句 2：
在流體力學中，斯托克斯定律和斯托克斯定理都是重要的概念。
In fluid mechanics, both Stokes' Law and Stokes' Theorem are important concepts.
例句 3：
理解斯托克斯定律有助於我們更好地理解流體的行為。
Understanding Stokes' Law helps us better comprehend the behavior of fluids.