「歐拉迴路」是圖論中的一個重要概念，指的是在一個連通的圖中，能夠從某一個點出發，經過圖中每一條邊恰好一次，並且回到起始點的閉合路徑。這個概念是以數學家萊昂哈德·歐拉的名字命名的，他在18世紀提出了這一理論。歐拉迴路的存在條件是：圖中每個頂點的度數必須是偶數。歐拉迴路的應用範圍非常廣泛，包括網路設計、運輸問題和巡迴推銷員問題等。
這是一種特定的迴路，要求從一個頂點出發，經過每條邊恰好一次，並回到起始點。這個概念是基於歐拉的理論，並且它的存在條件是所有頂點的度數必須是偶數。
例句 1：
這個城市的交通網絡可以形成一個歐拉迴路。
The city's traffic network can form an Eulerian circuit.
例句 2：
數學家證明了這個圖形存在歐拉迴路。
The mathematician proved that this graph has an Eulerian circuit.
例句 3：
在這個問題中，我們需要找到一個歐拉迴路。
In this problem, we need to find an Eulerian circuit.
這是一種遍歷圖中所有邊的路徑，但不一定回到起始點。它可以存在於某些頂點的度數為奇數的圖中，並且只需經過每條邊一次。
例句 1：
這個圖形有一條歐拉路徑，但不形成迴路。
This graph has an Eulerian path, but does not form a circuit.
例句 2：
我們可以找到一條歐拉路徑來解決這個問題。
We can find an Eulerian path to solve this problem.
例句 3：
在這個圖中，有兩個頂點的度數為奇數，因此存在一條歐拉路徑。
In this graph, there are two vertices with odd degrees, so there is an Eulerian path.
這是一個在圖中循環的路徑，要求每條邊只能經過一次，最終回到起始點。這個術語在圖論中與歐拉迴路密切相關。
例句 1：
這個問題要求找到一個閉合路徑，經過所有邊一次。
This problem requires finding a closed trail that passes through all edges once.
例句 2：
如果每個頂點的度數都是偶數，則可以找到閉合路徑。
If every vertex has an even degree, a closed trail can be found.
例句 3：
我們的目標是設計一個閉合路徑來優化路線。
Our goal is to design a closed trail to optimize the route.