「複數指數」是指在數學中，當一個數的指數是複數時，形成的數學表達式。複數指數的形式通常是 a^(x + yi)，其中 a 是一個實數，x 和 y 是實數，i 是虛數單位，滿足 i^2 = -1。複數指數的運算可以通過歐拉公式來簡化，該公式表明 e^(ix) = cos(x) + i*sin(x)。這使得複數指數在數學分析、物理學及工程學中有著廣泛的應用，特別是在涉及波動、振動和電路等方面。
在數學中，當指數是複數時，這個術語用來描述該情況。複數指數的運算可以使用歐拉公式來簡化，這使得它在許多數學和工程應用中非常重要。
例句 1：
複數指數的計算可以通過歐拉公式來進行。
Calculating complex exponents can be done using Euler's formula.
例句 2：
在電路分析中，複數指數常用於表示交流電流。
In circuit analysis, complex exponents are often used to represent alternating current.
例句 3：
理解複數指數對於學習高級數學是很重要的。
Understanding complex exponents is crucial for studying advanced mathematics.
這個詞通常用於描述一個數的複數指數，特別是在物理和工程領域中，涉及到波動和振動的分析。
例句 1：
在信號處理中，複數指數可以用來描述振幅和相位。
In signal processing, complex powers can be used to describe amplitude and phase.
例句 2：
複數指數的概念在量子力學中也很重要。
The concept of complex power is also important in quantum mechanics.
例句 3：
許多工程問題中都會用到複數指數。
Complex powers are used in many engineering problems.
這是指包含複數指數的數學表達式，通常用於描述波動現象。
例句 1：
複數指數函數在數學中有著重要的應用。
The complex exponential function has significant applications in mathematics.
例句 2：
在電氣工程中，複數指數用於分析交流電路。
In electrical engineering, complex exponentials are used to analyze AC circuits.
例句 3：
複數指數函數的性質對於解決微分方程非常有用。
The properties of complex exponential functions are very useful for solving differential equations.