φ(n)的意思、翻譯和例句

是什麼意思

φ(n) 是數論中的一個重要函數，稱為歐拉函數（Euler's totient function）。它的定義是：對於一個正整數 n，φ(n) 表示小於 n 的正整數中與 n 互質的數的個數。這個函數在數論中有著廣泛的應用，特別是在質因數分解和模運算中。

依照不同程度的英文解釋

  1. A function that counts numbers that don't share factors.
  2. A way to find how many numbers are different from a given number.
  3. A function that helps in understanding relationships between numbers.
  4. A mathematical function related to prime numbers.
  5. A function that counts integers less than a given number that are coprime to it.
  6. A function used in number theory to analyze properties of integers.
  7. A mathematical function that is crucial for understanding the structure of multiplicative groups.
  8. A function that provides insights into the distribution of coprime integers.
  9. A function that plays a significant role in various branches of mathematics, including cryptography.
  10. A function that counts the integers less than a number that are relatively prime to it.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Euler's totient function

用法：

這是 φ(n) 的正式名稱，並且在數論中有著重要的地位。它的計算對於理解數字之間的關係，尤其是在質數和整數的性質方面非常有用。歐拉函數在加密學、數學理論和計算機科學中都有應用。

例句及翻譯：

例句 1：

計算 φ(12) 的值可以幫助我們理解其質因數的性質。

Calculating φ(12) helps us understand its prime factorization properties.

例句 2：

在密碼學中，歐拉函數用於生成公鑰和私鑰。

In cryptography, the Euler's totient function is used to generate public and private keys.

例句 3：

對於質數 p，φ(p) 的值是 p-1。

For a prime number p, the value of φ(p) is p-1.

2：Totient function

用法：

這個術語通常用來指代 φ(n) 的功能，特別是在數論和相關的數學領域中。它幫助數學家分析整數的結構和特性，特別是在處理同餘和模運算時。

例句及翻譯：

例句 1：

了解 totient function 的性質對於數學研究非常重要。

Understanding the properties of the totient function is crucial for mathematical research.

例句 2：

在數論的應用中，totient function 幫助我們解決許多問題。

In applications of number theory, the totient function helps us solve many problems.

例句 3：

計算整數的 totient function 是數論中的基本技巧之一。

Calculating the totient function of integers is one of the fundamental techniques in number theory.

輸入或選擇一個中文或英文單字或片語：