「比例」、「積分」和「微分」是數學中常見的概念，分別在不同的數學領域中扮演著重要角色。 1. 比例：指兩個數量之間的關係，通常表示為一個分數或比率。例如，如果一個長方形的長和寬的比例是3:2，這意味著長是寬的1.5倍。比例在日常生活中經常用於比較、調配食材或計算折扣等。 2. 積分：在微積分中，積分是計算函數在某個區間內的面積或總和的過程。積分可以是定積分或不定積分，分別用於計算特定範圍內的總量或求出原函數。積分在物理學、工程學和經濟學中有廣泛的應用。 3. 微分：也是微積分中的一個基本概念，主要用於計算函數的變化率或斜率。微分的過程可以幫助我們了解函數在某一點的瞬時變化，並且在物理學中用於描述速度和加速度等概念。
用於表示兩個數量之間的關係，通常以分數或比的形式表達。比例可以幫助我們理解不同量之間的相對大小，並在許多應用中發揮重要作用，例如在設計、工程和科學研究中。
例句 1：
這個食譜的成分比例是2:1。
The ingredient ratio in this recipe is 2:1.
例句 2：
在這個比賽中，參賽者的成功與失敗比例是3:1。
In this competition, the ratio of success to failure among participants is 3:1.
例句 3：
他們的收入和支出的比例需要進行調整。
Their income to expenditure ratio needs to be adjusted.
在數學中，積分是微積分的基本概念之一，用於計算函數在某個區間內的總和或面積。它可以用來解決許多問題，例如計算物體的位移或面積。積分在科學和工程中有廣泛的應用。
例句 1：
我們需要計算這個曲線下面積的積分。
We need to calculate the integral of the area under this curve.
例句 2：
這個問題需要用到定積分的概念。
This problem requires the concept of definite integration.
例句 3：
物理學中經常使用積分來計算位移。
Integration is often used in physics to calculate displacement.
微分是微積分的一部分，主要用於計算函數的變化率或斜率。這個過程對於理解函數在某一點的行為至關重要，並且在物理學中經常用來描述速度和加速度。
例句 1：
我們需要對這個函數進行微分以找到其斜率。
We need to differentiate this function to find its slope.
例句 2：
微分可以幫助我們了解物體的運動變化。
Differentiation can help us understand changes in an object's motion.
例句 3：
在數學分析中，微分是一個重要的工具。
Differentiation is an important tool in mathematical analysis.