「穩定點」這個詞在中文中通常用來表示一個系統或情況中保持穩定的狀態或位置。在物理學、工程學、數學或經濟學等領域中，穩定點是指一個系統在某個特定條件下能夠長期保持不變的狀態。這個概念可以應用於許多不同的情境，例如： 1. 在數學中，穩定點可以指一個方程的解，當系統接近這個解時，系統會自我調整以保持在這個解附近。 2. 在經濟學中，穩定點可能指市場均衡的價格和數量。 3. 在物理學中，穩定點可以是物體在某個位置上保持靜止的狀態。
在科學和數學中，通常用於描述一個系統中所有力量或影響達到平衡的點。這個概念在物理學、化學和經濟學中都非常重要，因為它幫助我們理解系統如何在不同的條件下運作。當系統達到這個點時，狀態將保持不變，除非外部條件發生變化。
例句 1：
水的沸點是液體和氣體之間的平衡點。
The boiling point of water is the equilibrium point between liquid and gas.
例句 2：
經濟學家分析市場的均衡點，以預測價格變化。
Economists analyze the market equilibrium point to predict price changes.
例句 3：
在這個系統中，當所有力量達到平衡時，就形成了均衡點。
In this system, an equilibrium point is formed when all forces are balanced.
用來描述一個系統在某個特定條件下保持穩定的狀態，通常在控制理論和動力學中使用。這個概念強調了系統在受到小擾動時，能夠回到原來狀態的能力。穩定點的存在對於系統的可靠性和安全性至關重要。
例句 1：
這個控制系統的穩定點使得它能夠在變化的環境中運行。
The stable point of this control system allows it to operate in a changing environment.
例句 2：
在設計機器人時，穩定點是確保其運行穩定的關鍵。
In designing robots, the stable point is crucial for ensuring their stable operation.
例句 3：
我們需要找到這個動態系統的穩定點，以便進行更深入的分析。
We need to find the stable point of this dynamic system for further analysis.
在數學中，固定點是指一個函數的輸入和輸出相等的點。這個概念在許多數學理論中都非常重要，尤其是在拓撲學和數值分析中。固定點的存在可以幫助我們理解函數的行為以及其在不同條件下的變化。
例句 1：
在這個方程中，固定點是解的關鍵。
In this equation, the fixed point is crucial for the solution.
例句 2：
數學家研究函數的固定點以了解其性質。
Mathematicians study the fixed points of functions to understand their properties.
例句 3：
找到這個系統的固定點對於預測其行為至關重要。
Finding the fixed point of this system is essential for predicting its behavior.