n!的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「n!」是數學中的一個符號，表示n的階乘。階乘是指從1乘到n的所有正整數的乘積。階乘的定義是： n! = n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 3 × 2 × 1，且0! = 1。階乘在組合數學、概率論和統計學中有廣泛的應用。

依照不同程度的英文解釋

  1. A way to multiply a series of numbers.
  2. The product of all positive integers up to a certain number.
  3. The result of multiplying a number by all smaller positive numbers.
  4. A mathematical operation involving multiplication of a sequence of decreasing positive integers.
  5. A function that grows very quickly as the input increases.
  6. A mathematical notation used to express the product of an integer and all the integers below it.
  7. A crucial concept in combinatorics and probability, representing the number of ways to arrange items.
  8. A fundamental operation in mathematics used in permutations and combinations.
  9. An essential mathematical function that represents the factorial of a non-negative integer.
  10. A notation that signifies the product of all positive integers from 1 to a specified number.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Factorial

用法：

在數學中，階乘是用來計算一個數字的所有正整數的乘積。這個概念在組合數學中非常重要，尤其是在計算排列和組合的數量時。階乘的計算可以用遞歸的方式進行，並且在計算機科學中也經常被使用。階乘的增長速度非常快，因此在處理大數時會非常有用。

例句及翻譯：

例句 1：

5的階乘是120，因為5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1。

The factorial of 5 is 120, because 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1.

例句 2：

在計算排列數時，我們經常使用階乘的概念。

We often use the concept of factorial when calculating permutations.

例句 3：

計算10的階乘需要相當大的數字，結果是3628800。

Calculating the factorial of 10 requires quite a large number, which is 3628800.

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