Hessian的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「Hessian」這個詞在中文中主要指的是一種用於數學和物理中的概念，特別是在多變量微積分中，Hessian 矩陣是一個二階偏導數矩陣，常用於優化問題和分析函數的性質。它也可以指一種粗糙的麻布，常用於製作袋子或其他工業用途。

依照不同程度的英文解釋

  1. A type of matrix used in math.
  2. A matrix that helps find the shape of curves.
  3. A mathematical tool for studying functions.
  4. A matrix that contains second derivatives.
  5. A matrix used in optimization problems.
  6. A square matrix of second-order partial derivatives.
  7. A tool to analyze the local curvature of functions.
  8. A matrix that provides information about local extrema.
  9. A matrix used in multivariable calculus for optimization.
  10. A mathematical construct that aids in understanding the behavior of functions.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Hessian matrix

用法：

在多變量微積分中，Hessian 矩陣是一個二階偏導數構成的方陣，通常用於分析函數的性質，例如判斷極值點的性質。它在優化問題中尤為重要，因為它能夠提供關於函數曲率的資訊。

例句及翻譯：

例句 1：

我們需要計算這個函數的 Hessian 矩陣來找到最小值。

We need to calculate the Hessian matrix of this function to find the minimum value.

例句 2：

Hessian 矩陣的正定性可以用來判斷極值的性質。

The positive definiteness of the Hessian matrix can be used to determine the nature of the extrema.

例句 3：

在機器學習中，Hessian 矩陣有助於優化算法的收斂速度。

In machine learning, the Hessian matrix helps improve the convergence speed of optimization algorithms.

2：Hessian cloth

用法：

Hessian 布是一種粗糙的麻布，通常用於製作袋子、包裝材料或其他工業用途。它的耐用性使其在農業和工業中非常受歡迎。

例句及翻譯：

例句 1：

這些袋子是用 Hessian 布製作的，非常耐用。

These bags are made from Hessian cloth, making them very durable.

例句 2：

Hessian 布常用於包裝農產品。

Hessian cloth is often used for packaging agricultural products.

例句 3：

他們用 Hessian 布來製作環保的購物袋。

They made eco-friendly shopping bags from Hessian cloth.

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