「共軛轉置」是一個數學和工程學中的術語，特別是在複數和線性代數中使用。它指的是一個矩陣的共軛轉置，通常用符號 A* 或 A^H 表示。這個操作涉及兩個步驟：首先是對矩陣中的每個元素取共軛，即將複數的虛部改為相反數；其次是將矩陣進行轉置，即將行和列互換。共軛轉置在量子力學、信號處理和數據分析等領域中有著重要的應用。
在數學中，這是一種常見的操作，特別是在處理複數矩陣時。這個術語通常用於線性代數和量子力學中，代表著將矩陣的每個元素取共軛後再進行轉置。這個過程對於許多數學問題的解決是非常重要的，尤其是在涉及內積和正交性時。
例句 1：
這個矩陣的共軛轉置是計算內積的重要步驟。
The conjugate transpose of this matrix is an important step in calculating the inner product.
例句 2：
在量子力學中，共軛轉置用於描述波函數的性質。
In quantum mechanics, the conjugate transpose is used to describe the properties of wave functions.
例句 3：
我們需要計算這個矩陣的共軛轉置以進行進一步分析。
We need to calculate the conjugate transpose of this matrix for further analysis.
這個術語與共軛轉置相同，通常用於描述一個矩陣的對稱性。當一個矩陣等於其共軛轉置時，該矩陣被稱為厄米矩陣，這在量子物理和其他數學領域中具有重要意義。
例句 1：
厄米矩陣的特性使其在量子力學中非常重要。
The properties of Hermitian matrices make them very important in quantum mechanics.
例句 2：
我們可以通過計算厄米轉置來檢查這個矩陣的對稱性。
We can check the symmetry of this matrix by calculating its Hermitian transpose.
例句 3：
厄米轉置在信號處理中也有廣泛應用。
Hermitian transpose also has wide applications in signal processing.
這個術語在數學中用來描述一種特定的矩陣運算，與共軛轉置密切相關。它通常用來表示一個線性變換的共軛轉置，並在量子力學和其他數學領域中發揮重要作用。
例句 1：
這個線性變換的伴隨矩陣是其共軛轉置。
The adjoint of this linear transformation is its conjugate transpose.
例句 2：
在量子計算中，伴隨運算子是非常重要的概念。
In quantum computing, the adjoint operator is a very important concept.
例句 3：
我們需要計算這個矩陣的伴隨以進行進一步的研究。
We need to compute the adjoint of this matrix for further research.
這個術語強調了在進行轉置時，對複數元素取共軛的過程。它在數學和工程領域中經常被提及，特別是在處理複數系統時。
例句 1：
在處理複數矩陣時，複共軛轉置是必不可少的步驟。
When dealing with complex matrices, the complex conjugate transpose is an essential step.
例句 2：
這個運算在信號處理中用來分析頻譜。
This operation is used in signal processing to analyze spectra.
例句 3：
我們需要計算這個複數矩陣的複共軛轉置。
We need to calculate the complex conjugate transpose of this complex matrix.