「函數論」是數學的一個分支，主要研究函數的性質、行為及其應用。這個領域涉及複變函數、實變函數、連續性、可微性、積分等概念。函數論在數學分析、數學物理以及工程學等領域中具有重要的應用。
專注於函數的性質及其在數學中的應用，特別是複變函數的理論。這個領域探討函數的連續性、可微性及其在不同領域中的應用，例如物理和工程。
例句 1：
函數論是數學分析中的一個重要分支。
Function theory is an important branch of mathematical analysis.
例句 2：
在函數論中，複變函數的性質特別受到重視。
In function theory, the properties of complex functions are particularly emphasized.
例句 3：
他對函數論的研究使他在數學界獲得了廣泛的認可。
His research in function theory earned him wide recognition in the mathematical community.
通常用於描述函數的結構及其性質，涵蓋多種不同類型的函數，包括實數函數和複數函數。這個理論的應用範圍廣泛，從純數學到應用數學都有涉及。
例句 1：
函數的理論有助於理解數學模型的行為。
The theory of functions helps to understand the behavior of mathematical models.
例句 2：
這本書深入探討了函數的理論及其應用。
This book delves into the theory of functions and its applications.
例句 3：
許多數學問題都可以通過函數的理論來解決。
Many mathematical problems can be solved through the theory of functions.
這是一個更專門的數學分支，主要研究函數空間及其上定義的運算，並且在許多應用領域中都具有重要意義。它通常涉及無窮維空間的概念。
例句 1：
功能分析在量子力學的數學基礎中扮演著重要角色。
Functional analysis plays a crucial role in the mathematical foundations of quantum mechanics.
例句 2：
功能分析的技術被廣泛應用於數學物理中。
The techniques of functional analysis are widely applied in mathematical physics.
例句 3：
這門課程將介紹功能分析的基本概念和應用。
This course will introduce the fundamental concepts and applications of functional analysis.
這是一個更廣泛的術語，涵蓋各類型的數學函數，包括代數函數、三角函數、指數函數等。這些函數在數學研究和實際應用中都非常重要。
例句 1：
數學函數在科學和工程中有著廣泛的應用。
Mathematical functions have a wide range of applications in science and engineering.
例句 2：
學習數學函數的性質對於解決複雜的問題至關重要。
Understanding the properties of mathematical functions is crucial for solving complex problems.
例句 3：
他對數學函數的研究促進了數學的發展。
His research on mathematical functions has contributed to the advancement of mathematics.