厄米矩陣的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「厄米矩陣」是線性代數中的一個重要概念，指的是一種特殊的方陣，它的共軛轉置等於它自己。這意味著如果一個矩陣是厄米的，則對於矩陣中的每個元素， A = A*，其中 A* 是 A 的共軛轉置。厄米矩陣在量子力學和其他數學領域中具有重要應用，因為它們的特徵值總是實數，並且可以進行正交對角化。

依照不同程度的英文解釋

  1. A special kind of square matrix.
  2. A matrix that is equal to its own conjugate transpose.
  3. A square matrix that has real eigenvalues.
  4. A matrix that is symmetric in a certain way.
  5. A square matrix that is equal to its transpose when complex conjugates are applied.
  6. A matrix that satisfies certain properties useful in physics and engineering.
  7. A matrix that is self-adjoint and has real eigenvalues.
  8. A matrix that represents observable quantities in quantum mechanics.
  9. A matrix that can be diagonalized by a unitary matrix.
  10. A square matrix that is equal to its conjugate transpose, important in various mathematical applications.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Hermitian Matrix

用法：

「厄米矩陣」的英文名稱，廣泛用於數學和物理中，特別是在量子力學中。它的特性使其在許多應用中非常重要，尤其是在需要實數特徵值的情況下。

例句及翻譯：

例句 1：

厄米矩陣的特徵值總是實數。

The eigenvalues of a Hermitian matrix are always real.

例句 2：

量子力學中的可觀測量通常用厄米矩陣表示。

Observable quantities in quantum mechanics are often represented by Hermitian matrices.

例句 3：

我們需要檢查這個矩陣是否為厄米矩陣。

We need to check if this matrix is Hermitian.

2：Self-adjoint Matrix

用法：

這是厄米矩陣的另一種稱呼，強調其自伴隨的特性，表示該矩陣等於其共軛轉置。這一術語在數學文獻中也經常出現，特別是在討論線性算子時。

例句及翻譯：

例句 1：

所有厄米矩陣都是自伴隨矩陣。

All Hermitian matrices are self-adjoint matrices.

例句 2：

自伴隨矩陣在數學物理中非常重要。

Self-adjoint matrices are very important in mathematical physics.

例句 3：

我們可以利用自伴隨矩陣的特性來簡化計算。

We can use the properties of self-adjoint matrices to simplify calculations.

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