因數分解的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「因數分解」是數學中的一個概念,指的是將一個多項式或整數表示為其因數的乘積的過程。這個過程可以幫助簡化計算,解決方程或分析數學問題。在整數的情況下,因數分解是將一個數字寫成其質因數的乘積,例如將 12 分解為 2 × 2 × 3。在多項式的情況下,因數分解可以將多項式表示為較簡單的多項式的乘積,例如將 x² - 1 分解為 (x - 1)(x + 1)。這在代數和數學分析中非常重要,因為它能幫助我們理解數學結構和解決問題。

依照不同程度的英文解釋

  1. Breaking a number or expression into smaller parts.
  2. Finding what can multiply together to make a number.
  3. Separating a number into its factors.
  4. Expressing a number or expression as a product of its factors.
  5. Representing a number or polynomial as the product of simpler components.
  6. Decomposing a mathematical expression into its multiplicative components.
  7. The process of finding the factors of a polynomial or integer.
  8. A method used in algebra to simplify expressions or solve equations.
  9. A fundamental technique in number theory and algebra for simplifying mathematical expressions.
  10. A mathematical operation that involves rewriting expressions as products of their factors.

相關英文單字或片語的差別與用法

1:Factorization

用法:

在數學中,這個詞是指將數字或多項式分解為其因數的過程。這個過程可以應用於整數、分數、甚至是更複雜的代數表達式。它是代數的一個基本概念,廣泛應用於解方程、簡化計算和分析數學問題。

例句及翻譯:

例句 1:

我們需要對這個數字進行因數分解

We need to perform the factorization of this number.

例句 2:

這個多項式的因數分解相對簡單。

The factorization of this polynomial is relatively simple.

例句 3:

他在學校學習了因數分解的技巧。

He learned the techniques of factorization in school.

2:Decomposition

用法:

這個詞通常用於數學和科學中,指將一個複雜的結構或系統分解為更簡單的部分。在數學中,特別是在代數中,這個過程可以用來簡化問題或找到解決方案。這個詞也可以用於描述物質的分解過程,尤其是在化學或生物學中。

例句及翻譯:

例句 1:

數學中的分解過程可以幫助我們更好地理解問題。

The decomposition process in mathematics can help us better understand the problem.

例句 2:

我們需要分解這個複雜的方程。

We need to decompose this complex equation.

例句 3:

這個概念在科學研究中也很重要。

This concept is also important in scientific research.

3:Breaking down

用法:

這是一個較口語化的表達方式,通常用於描述將某個概念或數字拆分為更小的部分。在數學中,這個過程通常涉及到因數或組件的識別,這有助於解決問題或進行計算。

例句及翻譯:

例句 1:

我們可以將這個問題拆分為幾個部分來解決。

We can break down this problem into several parts to solve it.

例句 2:

拆分這個數字會讓計算變得更簡單。

Breaking down this number will make the calculation easier.

例句 3:

她擅長將複雜的概念拆分得更容易理解。

She is good at breaking down complex concepts into easier ones.

4:Polynomial factorization

用法:

專門用於描述將多項式分解為其因數的過程。這在代數中非常重要,因為它有助於解方程和分析多項式的性質。這個過程通常涉及到尋找根和使用各種代數技巧。

例句及翻譯:

例句 1:

我們今天在課堂上學習了多項式的因數分解

We learned about polynomial factorization in class today.

例句 2:

這個多項式的因數分解需要一些技巧。

The factorization of this polynomial requires some skill.

例句 3:

她在做多項式因數分解時遇到了一些挑戰。

She faced some challenges while doing polynomial factorization.