「非負定矩陣」是指一種特殊類型的矩陣，在數學上，特別是在線性代數和最適化中有重要應用。這種矩陣的特點是對於所有非零向量 x，滿足 x^T A x ≥ 0，其中 A 是矩陣，x 是向量。簡單來說，非負定矩陣的所有特徵值都是非負的，這意味著它們不會產生負的二次型。這類矩陣在機器學習、統計學以及數據分析中經常出現，尤其是在協方差矩陣和距離度量中。
這是一種特殊的矩陣，對於所有非零向量，當計算其二次型時，結果是非負的。這種矩陣在數學和工程領域中非常重要，特別是在優化問題和數據分析中。它的特徵值都是非負的，這意味著這種矩陣不會導致負的結果。
例句 1：
這個優化問題的解需要一個非負定矩陣。
The solution to this optimization problem requires a positive semi-definite matrix.
例句 2：
在機器學習中，協方差矩陣通常是非負定的。
In machine learning, the covariance matrix is often positive semi-definite.
例句 3：
我們需要檢查這個矩陣是否為非負定的。
We need to check if this matrix is positive semi-definite.
這種矩陣的所有元素都是非負的，這意味著矩陣中的每個元素都是零或正數。這類矩陣在數據科學和機器學習中很常見，特別是在處理圖像數據和文本挖掘時。非負矩陣分解是一種常用的技術，用於從數據中提取有意義的特徵。
例句 1：
非負矩陣分解在圖像處理中非常有用。
Non-negative matrix factorization is very useful in image processing.
例句 2：
這個模型需要使用非負矩陣來進行計算。
This model requires the use of a non-negative matrix for calculations.
例句 3：
在文本挖掘中，非負矩陣可以幫助我們理解詞彙的關係。
In text mining, non-negative matrices can help us understand the relationships among vocabulary.