「厄米」這個詞在中文中主要用於數學和物理領域，尤其是線性代數和量子力學中。它的意思是指一種特殊的矩陣或算子，具有以下特性： 1. **自伴隨性**：厄米矩陣的共軛轉置等於其本身，即 A = A*，其中 A* 是矩陣 A 的共軛轉置。 2. **實數特徵值**：厄米矩陣的所有特徵值都是實數，這使得它在量子力學中非常重要，因為物理量的測量結果必須是實數。 3. **正交特徵向量**：厄米矩陣的特徵向量可以正交化，這在許多應用中非常有用，例如量子態的描述。 總而言之，厄米是一個關鍵的數學概念，廣泛應用於各種科學領域。
這是「厄米」的英文翻譯，通常用於數學和物理學中，特別是在量子力學中。厄米矩陣在這些領域中扮演著重要的角色，因為它們的特徵值和特徵向量具有關鍵意義。
例句 1：
厄米矩陣的特徵值都是實數。
The eigenvalues of a Hermitian matrix are all real.
例句 2：
在量子力學中，物理量由厄米算子表示。
In quantum mechanics, physical quantities are represented by Hermitian operators.
例句 3：
我們需要檢查這個矩陣是否為厄米。
We need to check if this matrix is Hermitian.
這個術語通常用於描述與厄米矩陣相同的概念，特別是在更廣泛的數學背景下。自伴隨矩陣在許多應用中都很重要，因為它們的性質使得計算和理論分析變得更簡單。
例句 1：
自伴隨算子在量子力學中非常重要。
Self-adjoint operators are very important in quantum mechanics.
例句 2：
我們可以將這個矩陣視為自伴隨的。
We can treat this matrix as self-adjoint.
例句 3：
自伴隨矩陣的特徵向量是正交的。
The eigenvectors of a self-adjoint matrix are orthogonal.
雖然不是所有的厄米矩陣都是對稱的，但所有的實數對稱矩陣都是厄米的。這個概念在數學中非常常見，尤其是在處理實數數據的情況下。
例句 1：
所有的實數對稱矩陣都是厄米矩陣。
All real symmetric matrices are Hermitian matrices.
例句 2：
對稱矩陣的特徵值都是實數。
The eigenvalues of symmetric matrices are real.
例句 3：
在這個問題中，我們需要檢查矩陣是否為對稱矩陣。
In this problem, we need to check if the matrix is a symmetric matrix.