「單調性」這個詞在中文中主要用於數學和音樂等領域，表示某種特定的性質或特徵。 在數學中，單調性指的是一個函數的增長或減少行為。具體來說，若一個函數在某個區間內始終不減（或不增），則稱該函數在該區間內具有單調不減（或單調不增）性質。例如： - 單調遞增：對於任意的 x1 < x2，f(x1) ≤ f(x2)； - 單調遞減：對於任意的 x1 < x2，f(x1) ≥ f(x2)。 在音樂中，單調性可以指旋律或和聲的變化是否持平，或某種音調的不變性。
在數學中，特別是分析學中，單調性是描述函數行為的一個重要概念。它幫助數學家理解函數的增長或減少趨勢，並用於許多數學定理和應用中。當一個函數在某個區間內保持單調性時，這意味著它的圖形不會出現波動。
例句 1：
這個函數在該區間內是單調遞增的。
This function is monotonically increasing in that interval.
例句 2：
我們需要證明這個函數的單調性。
We need to prove the monotonicity of this function.
例句 3：
單調性的概念對於理解極限非常重要。
The concept of monotonicity is crucial for understanding limits.
指某種事物的特性或狀態不隨時間或其他因素而改變。這個詞可以用於描述某些自然現象或人類行為的穩定性。
例句 1：
這種植物的單調性使它在極端天氣下仍能存活。
The unchanging nature of this plant allows it to survive extreme weather.
例句 2：
他對工作的單調性感到厭倦。
He is tired of the unchanging nature of his job.
例句 3：
這個系統的單調性確保了它的穩定運行。
The unchanging nature of this system ensures its stable operation.
指在某個範疇內保持穩定或不變的特性。這個詞在許多領域都很重要，例如科學實驗、數據分析和日常生活。
例句 1：
這個數據集的單調性顯示出良好的一致性。
The monotonicity of this dataset shows good consistency.
例句 2：
他在工作中保持一致性，讓團隊更有效率。
His consistency in work makes the team more efficient.
例句 3：
這種一致性是我們研究的關鍵。
This consistency is key to our research.
通常用於描述某些特徵在範圍內的一致性或相似性。在數學和科學中，均勻性有助於確保結果的可靠性和可預測性。
例句 1：
這個模型的均勻性對於預測結果至關重要。
The uniformity of this model is crucial for predicting outcomes.
例句 2：
我們需要確保測試的均勻性，以便獲得準確的數據。
We need to ensure the uniformity of the tests to obtain accurate data.
例句 3：
這種均勻性使我們能夠進行有效的比較。
This uniformity allows us to make effective comparisons.